1
Какой из следующих фрагментов завершает узор?
2
Аня из кубиков построила стену, на которой отображается год 2025. Белла стоит с обратной стороны стены. Что она видит?
3
У Миши есть карточка с числами и отверстиями на створках с обеих сторон, как показано на рисунке. Он складывает правую створку по пунктирной линии и видит цифры 2, 3, 5 и 6 через отверстия. Затем он складывает левую створку по другой пунктирной линии. Чему равна сумма чисел, которые он видит сейчас?
A) 10 Б) 12 В) 14 Г) 9 Д) 8
4
На белый куб наклеили серые узоры, как показано на рисунке. Все грани куба выглядят одинаково. Сколько всего серых квадратов наклеено на куб?
A) 30 Б) 18 В) 16 Г) 15 Д) 14
5
Эмиль положил ломтики помидора, чёрные оливки, перцы, грибы и луковые кольца на пиццу, но не обязательно в этом порядке. Каждый раз он клал все дольки одного ингредиента, затем – следующего. В результате получилась пицца, показанная на рисунке. Какую начинку Эмиль положил на пиццу третьей?
6
В контейнере A находилось 10 литров воды. Все пять пробок на дне контейнера A вынули одновременно, и вся вода вытекла. Какой объём воды оказался в контейнере B?
A) 3 литра Б) 4 литра В) 5 литров Г) 6 литров Д) 8 литров
7
Тая вращает бумажный шестиугольник, разделённый на шесть равных частей. За один поворот шестиугольник поворачивается по часовой стрелке на одну часть. Исходный шестиугольник и результат первого поворота показаны на схеме. Каким будет вид шестиугольника после восьми поворотов?
8
Меню бургерной было написано мелом на доске. Но дождь смыл некоторые цифры. Названия бургеров расположены в порядке возрастания цены. Какая из следующих цен может быть ценой одного из бургеров?
A) 4.10 Б) 5.50 В) 5.60 Г) 6.30 Д) 6.60
9
Шестеро детей приняли участие в гонке. Ариана заняла третье место. Белла пересекла финиш шестой, сразу за Егором. Мария в итоговом зачёте оказалась между Арианой и Егором. Диана обогнала Кирилла прямо перед финишем. Кто выиграл гонку?
A) Ариана Б) Кирилл В) Диана Г) Егор Д) Мария
10
В книжном стеллаже 3 полки. На верхней полке 17 книг, на средней – 15, на нижней – 7. Моника хочет, чтобы на всех полках было одинаковое количество книг. Она также хочет переместить как можно меньше книг. Сколько книг Моника должна переместить со средней полки на нижнюю?
A) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) 5
11
Три черепахи участвуют в забеге на 10 километров. Каждая из них движется с постоянной скоростью. Когда первая черепаха финишировала, вторая прошла 1/4 дистанции, а третья – 1/5 дистанции. На каком расстоянии от финиша будет третья черепаха, когда финиширует вторая?
A) 1 км Б) 2 км В) 3 км Г) 4 км Д) 5 км
12
Вера построила башню из шести кубиков и решила записать на них числа так, чтобы выполнялось следующее условие. Если подниматься снизу вверх, то числа будут увеличиваться не менее чем на 2. Четыре числа она уже вписала, как показано на рисунке. Сколько существует способов записать числа на двух оставшихся кубиках?
A) 3 Б) 4 В) 5 Г) 6 Д) 7
13
На рисунке изображены пять колёс фортуны. Каждое колесо разделено на разное количество одинаковых частей. Вы получите приз, если повернёте колесо, и оно остановится так, что треугольник над колесом укажет на заштрихованную часть. Какое колесо даёт наибольшие шансы на победу?
A) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) 5
14
Какую из следующих фигур (в исходном или повёрнутом виде) нельзя разместить на белых клетках данного квадрата?
15
Команда школы по плаванию готовится к эстафете. Пять пловцов проплыли одну и ту же дистанцию друг за другом. На рисунке показано время на секундомере тренера, показывающее, когда каждый пловец завершил свой этап. Первому пловцу потребовалось на это 2 минуты и 8 секунд. Какой пловец проплыл свою дистанцию быстрее всех?
A) первый Б) второй В) третий Г) четвёртый Д) пятый
16
Жанна вырезает четыре одинаковых квадрата из углов квадратного листа бумаги, как показано на рисунке. Общая площадь отрезанных частей составляет 16 см2, а площадь оставшегося креста составляет 9 см2. Чему равен периметр креста в см?
A) 9 Б) 16 В) 20 Г) 25 Д) 32
17
На каждой из карточек, показанных ниже, написаны два трёхзначных числа. Но некоторых цифр не видно, так как на карточки пролились чернила. На одной из карточек сумма цифр обоих чисел одинакова. На какой карточке расположены эти два числа?
18
Фигура на рисунке состоит из одинаковых квадратов. Точка B – середина отрезка AC, а точка D – середина CE. Мария хочет разрезать фигуру по прямой на две части равной площади. Какую из точек A, B, C, D или E она должна соединить разрезом с точкой S, чтобы это сделать?
A) A Б) B В) C Г) D Д) E
19
Алексей хочет вписать числа 0 или 1 в каждой ячейке таблицы так, чтобы во всех строчках, столбцах и обеих диагоналях сумма чисел была равна 3. Он уже вписал 0 в одной из ячеек, как показано на рисунке. Какой будет сумма чисел в ячейках, отмеченных вопросительным знаком «?», когда Алексей заполнит всю таблицу?
A) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) нельзя вычислить
20
Маша и Паша записали по три трёхзначных числа, используя все цифры от 1 до 9 ровно по одному разу. Затем они расположили свои числа в порядке возрастания. Оказалось, что среднее число Маши является наибольшим возможным среди значений, которое может иметь среднее число. А у Паши наоборот: среднее число является наименьшим возможным. Чему равна разность между этими числами Маши и Паши?
A) 642
Б) 684
В) 864
Г) 888
Д) ни один из предложенных вариантов
21
У ведьмы было 10 яблок, 9 бананов и 6 груш. Однажды она с помощью магии превратила каждый из этих фруктов во фрукт другого из двух данных видов. Например, она превратила каждое яблоко либо в банан, либо в грушу. Теперь у нее 15 яблок, 7 бананов и 3 груши. Сколько всего яблок ведьма превратила в бананы?
A) 3 Б) 4 В) 5 Г) 6 Д) 7
22
Длина стороны квадрата, изображенного на рисунке, составляет 10 см. Линия, проведённая через центр квадрата, делит его на два равных прямоугольника. Чему равна площадь серой части квадрата?
A) 12,5 см2 Б) 25 см2 В) 30 см2 Г) 40 см2 Д) 50 см2
23
Оля хочет разделить фигуру на рисунке на 5 одинаковых частей, так чтобы каждая часть состояла из 3 клеток. Какая из клеток, отмеченных буквами, окажется в одной части с клеткой, отмеченной звёздочкой?
A) A Б) B В) C Г) D Д) E
24
Фёдор никогда не говорит правду по вторникам, четвергам и субботам. Он всегда говорит правду в остальные четыре дня недели.
Однажды у Матвея состоялся следующий разговор с Фёдором:
Матвей: «Какой сегодня день недели?»
Фёдор: «Суббота».
Матвей: «Какой будет завтра день недели?»
Фёдор: «Среда».
В какой день состоялся этот разговор?
A) понедельник Б) вторник В) среда Г) четверг Д) пятница
25
Иван хочет построить фигуру в виде креста, изображённую на рисунке, используя детали, которые изображены под крестом. У него есть много копий каждой детали, и он может поворачивать их при необходимости. Детали не должны перекрывать друг друга. Какое минимальное количество деталей нужно Ивану для построения этой фигуры?
A) 11 Б) 12 В) 13 Г) 15 Д) 17
26
На рисунке показано, как некоторые блоки уравновешены на весах. Блоки, окрашенные одинаково, имеют одинаковый вес, а окрашенные по-разному – разный вес. Виктор расставил в ряд три блока разных типов в порядке убывания веса. Что у него получилось?
27
Патриция хочет вписать числа от 1 до 9 в квадраты на схеме, по одному числу в каждом квадрате. Она хочет, чтобы сумма чисел в любых двух соседних квадратах была равна числу на линии, соединяющей эти квадраты. Чему равна сумма чисел, которые она должна вписать в серые квадраты?
A) 16 Б) 17 В) 18 Г) 20 Д) 21
28
Какую из следующих конструкций можно собрать из блоков, указанных на рисунке?
29
У Сары было в три раза больше шоколадок, чем у Саши. Затем Сара отдала четверть своих шоколадок Саше. Сейчас у Сары на шесть шоколадок больше, чем у Саши. На сколько шоколадок у Сары было больше, чем у Саши первоначально?
A) 36 Б) 30 В) 27 Г) 24 Д) 20
30
Зоя хочет купить цветы и составить из них букет. Цены (в руб) трёх видов цветов, которые она может купить, показаны на рисунке. Сколько разных букетов стоимостью ровно 23 руб каждый она может купить?
A) 4 Б) 5 В) 6 Г) 7 Д) 8