"Инфомышка-2023"

26 октября 2023
Задание для 5-6 классов

Участник: Бычковский Владимир, Шерешевская СШ, Пружанский район

На старте каждый участник получает 30 баллов

Задание 1

Составьте слово по первым буквам рисунков.

inf2023

Полученному слову соответствует картинка:

inf2023

Правильный ответ: Д

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 30 + 3 = 33

На рисунках изображены пирог, рога, игла, ножницы, трактор, ель, рыба. Записав первые буквы этих слов, получаем слово принтер, которому соответствует картинка Д.

Задание 2

Каким цветом рисует ластик в графическом редакторе Paint?

A) белым

Б) невидимым

В) цветом меню

Г) цветом фона

Д) цветом 1

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 33 - 1.25 = 31.75

Основное предназначение ластика, который лежит в вашем пенале, – стереть то, что вы неправильно написали или нарисовали на бумаге. В графическом редакторе Paint инструмент ластик не стирает, а рисует, причём рисует цветом фона (цвет 2 (color 2)).

инфомышка

Например, если вы на белом фоне нарисовали чёрную линию, а затем закрасили какую-нибудь её часть в белый цвет (цвет фона), то вам будет казаться, что вы эту часть линии стёрли. Так работает ластик: он не стирает, а рисует цветом фона (цветом 2). Но если у вас установленный цвет 2 не является цветом фона, то ластик не произведёт стирание какой-то области, а закрасит её цветом 2. В этом случае вы наглядно убеждаетесь в том, что стирание ластиком является рисование цветом фона (цветом 2).

Задание 3

Собака – так называют у нас один из символов. Какой?

A) ¶       Б) @       В) %       Г) ©       Д) &

Правильный ответ: Б

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 31.75 + 3 = 34.75

Символ @ официально называется «коммерческое at». Он не был известен в нашей стране до появления компьютеров. А теперь каждый, кто пользуется электронной почтой, знает его, поскольку этот знак используется в адресе электронной почты.

Возможно, что в бывшем Советском Союзе этот символ стали называть «собакой» или «собачкой» в связи с появлением на электронных вычислительных машинах (ЭВМ) игры, где символ @ двигался по экрану и обозначал собаку.

В других странах символ @ носит разные названия. В Болгарии, Польше, Хорватии, Словении, Голландии и Румынии – «обезьяна», в Нидерландах – «обезьяний хвостик», в Швеции и Дании – «хобот слона», в Финляндии – «кошачий хвост», в Чехии и Словакии – «сельдь под маринадом», в Венгрии – «червь» или «клещ», в Италии – «улитка», в Греции – «маленькая утка», в Турции – «розочка», в Китае – «мышонок», во Вьетнаме – «скрюченная A», в Израиле – «штpудель» или «водоворот».

Задание 4

Для поиска информации в сети Интернет можно использовать …

inf2023

Правильный ответ: Д

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 34.75 + 3 = 37.75

Всемирная компьютерная сеть Интернет содержит огромное количество различной информации. Эта информация располагается на большом количестве серверов Интернета. В сети есть и специальные серверные центры для хранения информации, которые называются дата-центрами.

Для поиска информации в Интернет существуют три основных способа:

1. Указание адреса веб-страницы, где может быть искомая информация.

2. Передвижение по гиперссылкам.

3. Обращение к поисковой системе (поисковому серверу).

Среди предложенных вариантов ответа первые четыре – А, Б, В и Г – никак нельзя отнести ни к одному из этих трёх способов поиска информации. А вот пятый вариант относится к третьему способу поиска информации. Поисковая система – это набор компьютерных программ, которые позволяют искать информацию в сети Интернет. Она получает информацию о содержимом сайтов с помощью специального робота-паука. Робот обходит все страницы Интернета и информацию о них передаёт поисковой системе.

Использование поисковых систем – наиболее удобный способ поиска информации. В настоящее время в русскоязычной части Интернета популярны следующие поисковые системы (серверы): Yandex, Rambler, Апорт. Существуют и другие поисковые системы. Например, эффективная система поиска реализована на сервере почтовой службы mail.ru.

Задание 5

inf2023

Разгадайте ребус и укажите картинку, которая соответствует зашифрованному в ребусе слову.

inf2023

Правильный ответ: Д

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 37.75 + 4 = 41.75

Сундуку с драгоценностями соответствует слово клад. Отбросим от этого слова последнюю букву и получим кла. А от слова вишня отбросим две последние буквы и получим виш. Соединив кла, виш и букву а, получим слово клавиша, которому соответствует картинка Д.

Задание 6

inf2023

Записи (a, b) соответствует буква, стоящая на пересечении строки a и столбца b. Найдя буквы по их адресам, записанным парами чисел, вы получите слово, означающее ...

A) деталь клавиатуры

Б) часть используемого компьютером диска

В) составную часть компьютера

Г) название блюда в столовой

Д) устройство хранения информации

Правильный ответ: В

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 41.75

В пустую строку таблицы внесём буквы, соответствующие указанным координатам.

инфомышка

Мы получили слово клавиатура, означающее составную часть компьютера.

Задание 7

Какая информация воспринимается учащимися во время обеда в школьной столовой? Укажите самый полный ответ.

A) визуальная

Б) визуальная, звуковая

В) визуальная, звуковая, тактильная

Г) визуальная, звуковая, тактильная, вкусовая

Д) визуальная, звуковая, тактильная, вкусовая, информация о запахах

Правильный ответ: Д

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 41.75 + 3 = 44.75

Органами зрения, т.е. глазами, воспринимается визуальная информация. Звуковую информацию мы воспринимаем органами слуха – ушами, тактильную – кожей, вкусовую – вкусовыми рецепторами, расположенными на языке, а информацию о запахах – носом.

Во время обеда в школьной столовой учащиеся видят пищу, т.е. получают о ней визуальную информацию. Визуальная информация поступает и об окружающей их обстановке. Пожелания приятного аппетита, мнения о вкусе пищи, звуки от столовых приборов и другие представляют собой звуковую информацию. Кожей губ, языка мы получаем информацию о температуре пищи; прикосновения к столовым приборам – это получение тактильной информации. Информация о запахах пищи воспринимается носом, о вкусе пищи – языком.

Значит, самым полным ответом на вопрос задачи является вариант Д.

Задание 8

Учитель предложил выбрать из названных им устройств те, которые используются для ввода информации в компьютер. Он назвал клавиатуру, монитор, принтер, микрофон, звуковые колонки, мышь, сканер и джойстик. Какой вариант ответа является правильным.

A) клавиатура, монитор, микрофон

Б) клавиатура, микрофон, мышь, джойстик, принтер

В) принтер, микрофон, джойстик

Г) клавиатура, микрофон, мышь, сканер, джойстик

Д) клавиатура, джойстик, звуковые колонки

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 44.75 + 4 = 48.75

Для ввода информации в компьютер используются клавиатура, микрофон, мышь, сканер, джойстик, а монитор, принтер, звуковые колонки – для вывода.

Задание 9

inf2023

inf2023

Разгадайте кроссворд. Слову в выделенном столбце соответствует картинка …

inf2023

Правильный ответ: Б

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 48.75 + 3 = 51.75

инфомышка

Перед вами разгаданный кроссворд. Слову сканер, записанному в выделенном столбце, соответствует картинка Б.

Задание 10

inf2023

Двумя таблицами справа закодировано одно слово. Какая картинка ему соответствует?

inf2023

Правильный ответ: Б

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 51.75

Наложим одну таблицу на другую так, чтобы каждому числу одной таблицы соответствовала буква другой таблицы. Тогда числам 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 соответствуют буквы к, о, м, п, ь, ю, т, е, р. Значит, этими двумя таблицами зашифровано слово компьютер, которому соответствует картинка пункта Б.

Задание 11

inf2023

Если первую таблицу с числами сместить вправо так, чтобы она совпала со второй таблицей с числами, то каждые две совпавшие клетки этих таблиц называются соответствующими. Найдите сумму чисел, записанных в соответствующих клетках. Если эта сумма больше числа 9 и меньше числа 17, то закрасьте в третьей таблице соответствующую клетку серым цветом. В противном случае – оставьте клетку незакрашенной. Как будет выглядеть третья таблица после всех преобразований?

inf2023

Правильный ответ: Г

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 51.75

Запишем в каждую клетку третьей таблицы число, которое является суммой чисел первой и второй таблиц, стоящих в соответствующих клетках. После этого закрасим клетки полученной таблицы серым цветом, если они содержат числа больше девяти и меньше семнадцати. Получим таблицу:

инфомышка

Значит, вид третьей таблицы после всех преобразований указан в пункте Г.

Задание 12

Какие разъёмы используются для подключения компьютерной мышки?

inf2023

A) 1 и 2

Б) 3 и 4

В) 1 и 5

Г) 2 и 4

Д) 3 и 5

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 51.75 + 3 = 54.75

Для подключения компьютерной мышки используются разъёмы под номерами 2 и 4.

Задание 13

В сети Интернет невозможно …

A) совершать покупки

Б) читать книги

В) заказать билет на поездку в другой город

Г) увидеть улицы городов

Д) понюхать, как пахнут цветы

Правильный ответ: Д

Ответ участника: Д

Промежуточный результат: 54.75 + 3 = 57.75

Сеть Интернет предоставляет нам много разнообразных возможностей. Например, можно:

• осуществлять поиск различной информации,

• отсылать и получать электронные письма,

• совершать покупки в интернет-магазинах,

• читать книги,

• обмениваться файлами,

• заказать билет на поездку в другой город,

• совершить виртуальные экскурсии в различные города, увидеть их улицы, посетить музеи,

• играть в различные сетевые компьютерные игры с друзьями и незнакомыми людьми.

И ещё много других возможностей предоставляет нам Интернет. Но пока есть и то, что неподвластно ему: например, нельзя передать запахи цветов, вкус пищи, её температуру и ещё многое другое.

Задание 14

inf2023

Выпишите буквы, которых не хватает в алфавите и составьте из них слово, которому соответствует картинка …

inf2023

Правильный ответ: Г

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 57.75

В указанном алфавите не хватает букв Е, К, М, О, П, Р, Т, Ь, Ю. Из этих букв составляется слово КОМПЬЮТЕР. Этому слову соответствует картинка Г.

Задание 15

Буквы странного слова ТОМИНОР поставьте в нужном порядке, чтобы получить слово, которому соответствует картинка …

inf2023

Правильный ответ: Б

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 57.75 + 3 = 60.75

В качестве вариантов ответа предлагаются помидор или томат, монитор, принтер, микроскоп и микрофон. Теперь нетрудно заметить, что странное слово ТОМИНОР можно составить только из букв слова монитор. Этому слову соответствует вариант Б.

Задание 16

inf2023

Надо войти в лабиринт, пройти по нему так, чтобы собранные по порядку буквы составили одно из слов, указанных в вариантах ответа. В клетку можно войти только один раз. Если в клетке есть буква, то её забираем. Если буква не нужна для составления слова, то в эту клетку входить нельзя. Какое слово можно собрать, пройдя меньшее количество клеток?

A) клавиатура       Б) кларнет       В) караван       Г) корабль       Д) клавиша

Правильный ответ: Д

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 60.75 - 1.25 = 59.5

Первой буквой предложенных вариантов ответов является буква к. К ней два шага от входа в лабиринт. А от к можно попасть только к л, о или а.

На рисунках показаны пути для составления слов, предложенных в вариантах ответа, а в таблице указаны количества клеток лабиринта, которые надо пройти, чтобы получить соответствующее слово.

инфомышка

Из таблицы видно, что меньшее количество клеток надо пройти при составлении слова клавиша.

Задание 17

Робот по команде вперёд(n) делает n шагов вперёд, по команде направо – поворачивается направо, а по команде налево – налево. Все шаги робота одинаковые. Первая команда вперёд(n) выполняется вниз. На каком рисунке изображён путь, проделанный роботом по алгоритму?

1) n = 0;

2) увеличить n на 1;

3) вперёд(n);

4) направо;

5) вперёд(n);

6) если n – нечётно, то перейти к команде 2;

7) увеличить n на 1;

8) направо;

9) вперёд(n);

10) направо;

11) вперёд(n).

inf2023

Правильный ответ: А

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 59.5

инфомышка

Из таблицы видно, что путь, который прошёл робот, изображён на рисунке А.

Задание 18

Дедушке с внуком вместе 78 лет. Дедушке столько лет, сколько месяцев внуку. Какой возраст у дедушки и какой у внука?

A) дедушке – 69 лет, внуку – 9 лет

Б) дедушке – 70 лет, внуку – 8 лет

В) дедушке – 71 год, внуку – 7 лет

Г) дедушке – 72 года, внуку – 6 лет

Д) дедушке – 73 лет, внуку – 5 лет

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 59.5 + 4 = 63.5

Пусть внуку x месяцев. Тогда дедушке x лет. Так как дедушке с внуком вместе 78 лет, то

x лет + x месяцев = 78 лет.

Но x лет = 12 · x месяцев, а 78 лет = 78 · 12 месяцев.

Тогда 12 · x месяцев + x месяцев = 78 · 12 месяцев.

Отсюда 13 · x месяцев = 78 · 12 месяцев.

Следовательно, x = 72.

Значит, дедушке 72 года, а внуку 72 месяца = (72 : 12) лет = 6 лет.

Задание 19

За 5 минут бревно распилили на полуметровые поленья. Каждая распиловка бревна занимала 1 минуту. Какой длины было бревно?

A) 1,5 метра

Б) 2 метра

В) 2,5 метра

Г) 3 метра

Д) 3,5 метра

Правильный ответ: Г

Ответ участника: В

Промежуточный результат: 63.5 - 1.25 = 62.25

Так как каждая распиловка бревна занимала 1 минуту, а всё бревно распилили за 5 минут, то было сделано 5 распиловок. Если сделать одну распиловку, то из бревна получим две части. Если будет 2 распила, то получится 3 части. Нетрудно заметить, что при каждой распиловке количество поленьев увеличивается на одно. Значит, если было сделано 5 распилов, то получилось 6 поленьев. Так как длина одного полена – 0,5 м, то бревно имело длину

6 · 0,5 м = 3 м.

Задание 20

inf2023

Какое число надо поставить вместо многоточия?

A) 288       Б) 132       В) 96       Г) 7       Д) 1

Правильный ответ: Г

Ответ участника: Г

Промежуточный результат: 62.25 + 4 = 66.25

Из равенства инфомышка следует, что

инфомышка = 18 : 3 = 6.

Тогда второе равенство инфомышка запишется так:

инфомышка – 6 + инфомышка = 44.

Чтобы получить 44, надо число 6 отнять от числа 50. Значит,

инфомышка + инфомышка = 50. Отсюда

инфомышка = 50 : 2 = 25.

А теперь инфомышка = 25 – 3 · 6 = 25 – 18 = 7.

Следовательно, вместо многоточия надо поставить число 7.

Задание 21

В Цветочном городе установлен автомат для продажи цветов, который работает по алгоритму, блок-схему которого вы здесь видите.

inf2023

Для покупки цветка надо опустить в монетоприёмник автомата а копеек.

Растеряйка 5 раз опускал деньги в автомат. Первый раз он опустил 70 копеек, второй раз – 40 копеек, третий раз – 90 копеек, четвёртый раз – 70 копеек и пятый раз – 55 копеек. Какие цветы купил Растеряйка?

A) фиолетовую, розовую и белую астры

Б) розовую и белую астры

В) розовую и две белые астры

Г) две розовые и одну белую астры

Д) фиолетовую и две розовые астры

Правильный ответ: Г

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 66.25

Первый раз Растеряйка опустил 70 копеек. Действиям автомата соответствует та часть блок-схемы, которая изображена чётче.

инфомышка

Из рисунка видно, что за 70 копеек Растеряйка купил розовую астру.

Второй раз было опущено 40 копеек, а пятый раз – 55 копеек. В этих двух случаях действия автомата одинаковы: он вернул деньги.

инфомышка

Третий раз Растеряйка опустил 90 копеек и купил белую астру.

инфомышка

Четвёртый раз Растеряйка опустил 70 копеек и, как в первый раз, получил от автомата розовую астру.

Теперь легко сделать окончательный вывод: Растеряйка купил две розовые астры и одну белую.

Задание 22

Сегодня Андрей пришёл в школу позже Гриши, а Ваня – раньше Димы, но позже Андрея. Боря же пришёл позже Димы. В каком порядке ребята пришли в школу сегодня?

A) Андрей, Боря, Ваня, Гриша, Дима

Б) Гриша, Андрей, Ваня, Дима, Боря

В) Гриша, Андрей, Ваня, Боря, Дима

Г) Ваня, Дима, Боря, Гриша, Андрей

Д) Андрей, Дима, Ваня, Гриша, Боря

Правильный ответ: Б

Ответ участника: Б

Промежуточный результат: 66.25 + 4 = 70.25

Составим схему прихода мальчиков в школу. Поскольку Андрей пришёл в школу позже Гриши, то сначала запишем Гришу, а затем – Андрея:

Гриша     Андрей

Ваня пришёл раньше Димы, значит, они располагаются так:

Ваня     Дима

Но Ваня пришёл позже Андрея. Поэтому на нашей схеме сначала будут записаны Гриша и Андрей, а затем – Ваня и Дима:

Гриша     Андрей     Ваня     Дима

Так как Боря пришёл после Димы, то окончательная схема прихода мальчиков в школу будет следующей:

Гриша     Андрей     Ваня     Дима     Боря

Задание 23

inf2023

Катя кодирует текст, используя математические формулы. Для кодирования некоторого слова она использовала формулу

k = 2‧n + 6, где n – порядковый номер буквы в алфавите, k – код этой буквы.

Закодированное слово означает …

A) устройство ввода информации в компьютер

Б) устройство вывода информации из компьютера

В) устройство выхода в Интернет

Г) «мозг» компьютера

Д) название операционной системы компьютера

Правильный ответ: Г

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 70.25

Чтобы расшифровать закодированное слово, надо по коду буквы определить порядковый номер этой буквы в алфавите, а затем – и саму букву по её порядковому номеру.

Рассмотрим формулу k = 2 · n + 6, которую использует Катя для кодирования.

Выражение 2 · n + 6 называется суммой, 2 · n – первое слагаемое этой суммы, а 6 – её второе слагаемое. Первое слагаемое нам неизвестно. Число k тоже называют суммой. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы k отнять известное слагаемое 6, т.е. 2 · n = k – 6.

Полученная формула позволяет по известному коду k найти удвоенный 2 · n порядковый номер буквы алфавита. Тогда номер n легко определить, если удвоенный номер уменьшим в 2 раза, то есть

n = (k – 6) : 2.

инфомышка

Закодированное слово процессор означает «мозг» компьютера.

Задание 24

Исполнитель Робот обитает на прямоугольном клетчатом поле. Между некоторыми клетками могут находиться стены, которые Робот преодолеть не может и ломается при попытке преодоления стены. Он умеет выполнять команды л(влево), п(вправо), в(вверх), н(вниз). По каждой из этих команд он переходит в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот удачно выполнил программу

л в п п п н н п в в л.

Выберите самую короткую программу, из указанных ниже, чтобы гарантированно вернуть Робота в клетку, где он был до начала исполнения программы. Не забывайте, что в непройденных местах могут быть стены между клетками.

A) н л л

Б) л н л

В) п н н л в в л л л н п

Г) л л л н п

Д) л л н

Правильный ответ: Г

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 70.25

Построим путь Робота на клетчатом поле, выполнив программу

л в п п п н н п в в л.

инфомышка

Из рисунка видно, что последняя команда программы привела его в клетку, которую он уже проходил. Поскольку места, где он не проходил, могут содержать стенки, то самая короткая программа, которая может гарантированно вернуть его в клетку, где он был до исполнения программы, следующая:

л л л н п.

Задание 25

В каком изображении пиксели складываются в строки?

A) растровом       Б) фрактальном       В) объёмном       Г) виртуальном       Д) векторном

Правильный ответ: А

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 70.25

инфомышка

Картинка состоит из отдельных точек, раскрашенных в различные цвета. Точки располагаются так, что образуют горизонтальные строки и вертикальные столбцы, т.е. образуют растр. Эта картинка является примером растровой графики.

В компьютерной технике ситуация аналогичная. Только точки здесь имеют квадратную (или другую) форму, называются пикселями и могут светиться разными цветами. Компьютерный растр можно представить как лист бумаги в клеточку. Это будет рабочее поле растрового графического редактора. Проводя линии или закрашивая области, мы указываем компьютеру, какие пиксели и в какой цвет закрасить. Когда рисунок готов, мы сохраняем его в файле. При этом компьютер записывает в файл информацию о каждом пикселе рисунка.

Чтобы картинка выглядела красивой, пиксели делают очень маленькими. Они настолько малы, что, глядя на картинку, несведущие люди и не представляют, что она состоит из отдельных пикселей.

Исходя из сказанного, легко сделать вывод, что в растровом изображении пиксели складываются в строки.

Задание 26

В гараже стоят 30 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые – по 4 колеса. Сколько и каких автомобилей в гараже, если колёс всего 130?

A) 5 легковых, 25 грузовых

Б) 10 легковых, 20 грузовых

В) 15 легковых, 15 грузовых

Г) 20 легковых, 10 грузовых

Д) 25 легковых, 5 грузовых

Правильный ответ: Д

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 70.25

Первый способ.

Пусть в гараже стоит x грузовых автомобилей. Тогда в гараже (30 – x) легковых автомобилей. Общее количество колёс у всех грузовых автомобилей равно 6 · x, а у всех легковых – 4 · (30 – x). А так как у машин в гараже 130 колёс, то

6 · x + 4 · (30 – x) = 130

6 · x + 120 – 4x = 130

2 · x = 10

x = 5

Значит, в гараже стоит 5 грузовых автомобилей и 30 – 5 = 25 легковых.

Второй способ.

Если бы у каждого автомобиля было по 4 колеса, то общее количество колёс равнялось бы 4 · 30 = 120.

Но колёс на 130 – 120 = 10 больше.

Почему так получилось? Да потому что каждый грузовой автомобиль имеет не 4 колеса, а 6, т.е. на 6 – 4 = 2 колеса больше.

Значит, «лишние» 10 колёс дали 10 : 2 = 5 грузовых автомобилей. Поэтому в гараже 5 грузовых автомобилей и 30 – 5 = 25 легковых.

Задание 27

inf2023

В кондитерском отделе супермаркета посетители покупают либо один торт, либо одну коробку конфет, либо один торт и одну коробку конфет. В один из дней было продано 57 тортов и 36 коробок конфет. Сколько человек совершили покупки, если 12 человек купили и торт, и коробку конфет?

Выберите схему, которая будет решением данной задачи.

inf2023

Правильный ответ: Д

Ответ участника: А

Промежуточный результат: 70.25 - 1.25 = 69

инфомышка

Так как 12 человек купили и торт, и коробку конфет, то их надо поместить в общую часть этих двух множеств. Поскольку было продано 57 тортов и 12 тортов было куплено вместе с конфетами, то 57 – 12 = 45 человек купили только торт. Аналогично, только 36 – 12 = 24 человека купили только по коробке конфет. Из сказанного следует, что ответом задачи будет вариант Д.

Задание 28

Сложение двоичных чисел аналогично сложению десятичных, только надо помнить, что в двоичной системе счисления

0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10.

Число 4 в двоичной системе счисления записывается как 100, 5 – как 101, 6 – как 110, 7 – как 111. Как записывается в двоичной системе десятичное число 12?

A) 1010       Б) 1011       В) 1100       Г) 1101       Д) 1110

Правильный ответ: В

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 69

Число 12 можно получить при сложении чисел 5 и 7 или 6 и 6. Запишем числа 5 и 7 в двоичной системе счисления и сложим их.

инфомышка

Мы получили, что число 12 записывается в двоичной системе счисления числом 1100.

Задание 29

inf2023

Регулирование движения трамваев на сложных участках осуществляется с помощью светофора трамвайного. Для этого используются 8 различных сигналов этого устройства. А сколько всего различных сигналов может подавать этот светофор, если каждая секция может либо светиться белым светом, либо не светиться? Сигналом не считать ситуацию, когда не светятся все секции.

A) 10       Б) 11       В) 14       Г) 15       Д) 16

Правильный ответ: Г

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 69

Пусть у нас есть светофор, состоящий из одной секции, которая либо светится белым светом, либо не светится. Тогда таким светофором можно подавать два сигнала:

инфомышка

Добавим к нашему светофору ещё одну секцию и выясним, сколько различных сигналов можно подавать таким светофором. Если первая секция светится или не светится, то вторая в это время может светиться или не светиться. Получается, что двумя секциями можно подать 4 различных сигнала:

инфомышка

Обратим внимание на то, что при добавлении второй секции количество подаваемых сигналов увеличилось в два раза.

Добавим к имеющимся двум секциям третью и расположим её, например, правее имеющихся двух. Тогда с её помощью количество подаваемых сигналов вырастет в 2 раза и будет равно восьми.

инфомышка

Осталось добавить четвёртую секцию. Расположим её под второй секций. Нетрудно догадаться, что четвёртая секция поможет получить 16 различных сигналов.

инфомышка

Из сказанного следует, что с помощью четырёх секций можно получить 16 различных сигналов. Но в светофоре ситуация, когда не светятся все секции, не считается сигналом, поскольку эта ситуация свидетельствует о том, что светофор не работает. Значит, светофор трамвайный может подавать 15 различных сигналов. Но на практике для регулирования движения трамваев используются только 8 сигналов. Познакомимся с ними.

инфомышка

Светящаяся нижняя секция говорит о том, что движение разрешено. Для определения направления движения надо провести линию через две светящиеся секции, начиная с нижней.

Если верхние секции светятся, а нижняя – нет, то движение трамваю запрещено. А если не светятся все секции, то это говорит о том, что светофор не работает.

Задание 30

Перестановка – это обмен местами любых двух элементов. За какое наименьшее количество перестановок левая таблица может быть преобразована в таблицу справа?

inf2023

A) 1       Б) 2       В) 3       Г) 4       Д) 5

Правильный ответ: В

Ответ участника: нет ответа

Промежуточный результат: 69

В данных таблицах закрасим клетки с числами, которые переставлять не надо.

инфомышка

Незакрашенными остались 4 клетки в каждой таблице. Обменивать местами можно по два числа. А у нас есть 4 различных числа, подлежащих обмену местами. В хорошей ситуации для этого могут понадобиться две перестановки.

Покажем, что за две перестановки мы не сможем левую таблицу преобразовать в правую. Например, в левой таблице вместо числа 2 должно стоять число 4. Поменяв местами 2 и 4, мы должны поменять за вторую перестановку числа 3 и 9. Но после таких двух перестановок мы не получим правую таблицу. Значит, двух перестановок недостаточно.

Покажем, что за три перестановки из левой таблицы можно получить правую. В левой таблице поменяем местами числа 2 и 4, затем 2 и 9, после этого 2 и 3.

инфомышка

Последняя полученная таблица совпадает с правой таблицей. Значит, за три перестановки левая таблица может быть преобразована в таблицу справа.


Окончательный результат: 69

Место в Беларуси: 1548

Место в области: 245

Место в районе: 14

Место в школе: 2

Участник получает свидетельство и "приз для всех".


uparrow