Задание 1
|
На зонтике сверху написано слово KANGAROO:
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_1-1.gif)
На каком из следующих рисунков изображён вид зонтика сбоку?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_1-2.gif)
|
Правильный ответ: Д
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 30 - 0.75 = 29.25
|
Задание 2
|
Из четырёх одинаковых прямоугольников сложили прямоугольник так, как показано на рисунке. Чему равна бо́льшая сторона полученного прямоугольника, если его меньшая сторона равна 10 см?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_2.gif)
A) 10 см Б) 20 см В) 30 см Г) 40 см Д) 50 см
|
Правильный ответ: Б
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 29.25 + 3 = 32.25
|
Задание 3
|
К какому из следующих чисел ближе всего произведение 2,015 · 510,2 ?
A) 0,1 Б) 1 В) 10 Г) 100 Д) 1000
|
Правильный ответ: Д
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 32.25 - 0.75 = 31.5
|
Задание 4
|
На рисунке изображена развёртка поверхности куба. Саша подсчитал суммы чисел на противоположных гранях. Какие результаты у него получились?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_4.gif)
A) 4, 6, 11
Б) 4, 5, 12
В) 5, 6, 10
Г) 5, 7, 9
Д) 5, 8, 8
|
Правильный ответ: А
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 31.5 - 0.75 = 30.75
|
Задание 5
|
Какое из следующих чисел не является целым?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_5.gif)
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: А
|
Промежуточный результат: 30.75 - 0.75 = 30
|
Задание 6
|
Поезд от Кошице до Попрада через Прешов идёт 2 часа 10 минут. На часть пути от Кошице до Прешова уходит 35 мин. Сколько длится поездка на этом поезде от Прешова до Попрада?
A) 1 ч 35 мин
Б) 1 ч 45 мин
В) 1 ч 55 мин
Г) 2 ч 45 мин
Д) 1 ч 5 мин
|
Правильный ответ: А
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 30 - 0.75 = 29.25
|
Задание 7
|
На рисунке показана развёртка поверхности треугольной призмы. С каким отрезком совпадёт отрезок VU, если эту развертку снова свернуть в поверхность призмы?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_7.gif)
A) WV Б) XW В) XY Г) QR Д) RS
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 29.25 - 0.75 = 28.5
|
Задание 8
|
Равносторонний треугольник имеет такой же периметр, как треугольник со сторонами 6, 10, 11. Чему равна сторона данного равностороннего треугольника?
A) 18 Б) 11 В) 10 Г) 9 Д) 6
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: А
|
Промежуточный результат: 28.5 - 0.75 = 27.75
|
Задание 9
|
Когда белка спускается с дерева на землю, она никогда не удаляется от ствола дерева более, чем на 5 м. Кроме того, она боится подходить к конуре собаки ближе, чем на 5 метров. Какая из следующих картинок наиболее точно показывает территорию на земле, на которой может оказаться белка?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_9.gif)
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: В
|
Промежуточный результат: 27.75 + 3 = 30.75
|
Задание 10
|
Велосипедист едет со скоростью 5 м в секунду. Колёса его велосипеда имеют окружность длиной 125 см. Сколько полных оборотов делает каждое колесо за 5 секунд?
A) 4 Б) 5 В) 10 Г) 20 Д) 25
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 30.75 - 0.75 = 30
|
Задание 11
|
В классе никакие два мальчика не родились в один и тот же день недели, и никакие две девочки не родились в одном и том же месяце. Какое-то из этих условий нарушится, если в класс придёт ещё одна девочка или один мальчик. Сколько всего детей в этом классе?
A) 18 Б) 19 В) 20 Г) 24 Д) 25
|
Правильный ответ: Б
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 30 - 1 = 29
|
Задание 12
|
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_12.gif)
Фигура на рисунке состоит из трёх квадратов со стороной 1 и имеет вертикальную ось симметрии. Чему равна площадь серой части этой фигуры?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_12-1.gif)
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 29 - 1 = 28
|
Задание 13
|
В равенстве
2 * 0 * 1 * 5 * 2 * 0 * 1 * 5 * 2 * 0 * 1 * 5 = 0
нужно заменить каждую звёздочку знаком “+” или “–” так, чтобы равенство стало верным. Какое наименьшее число знаков “+” может в нём оказаться?
A) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) 5
|
Правильный ответ: Б
|
Ответ участника: В
|
Промежуточный результат: 28 - 1 = 27
|
Задание 14
|
В течение ливня выпало 15 литров осадков на 1 м2. На сколько поднялся уровень воды в открытом бассейне?
A) 150 см
Б) 0,15 см
В) 15 см
Г) 1,5 см
Д) зависит от размеров бассейна
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 27 - 1 = 26
|
Задание 15
|
У растения имеется 10 веток. На каждой ветке растёт либо 5 листочков, либо 2 листочка и 1 цветок. Какое из следующих чисел может быть числом всех листочков у этого растения?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_15.gif)
A) 45
Б) 39
В) 37
Г) 31
Д) ни одно из указанных в А) – Г)
|
Правильный ответ: Д
|
Ответ участника: В
|
Промежуточный результат: 26 - 1 = 25
|
Задание 16
|
Средняя оценка, которую получили школьники при тестировании, равна 6. Ровно 60% участников тестирования сдали тест. Средняя оценка школьников, которые сдали тест, равна 8. Чему равна средняя оценка школьников, которые не сдали тест?
A) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) 5
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 25 - 1 = 24
|
Задание 17
|
Бумажный квадрат согнули так, что одна его вершина совместилась с центром и получился пятиугольник (см. рис.). Известно, что площади пятиугольника и квадрата – последовательные целые числа. Какова площадь квадрата?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_17.gif)
A) 2 Б) 4 В) 8 Г) 16 Д) 32
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 24 - 1 = 23
|
Задание 18
|
Миша сложил длины каких-то трёх сторон прямоугольника и получил 44 см. Катя тоже сложила длины каких-то трёх сторон этого же прямоугольника и получила 40 см. Чему равен периметр этого прямоугольника?
A) 42 см Б) 56 см В) 64 см Г) 72 см Д) 84 см
|
Правильный ответ: Б
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 23 - 1 = 22
|
Задание 19
|
Каждый из 13 отрезков на рисунке справа нужно окрасить в синий, зелёный или красный цвет так, чтобы у каждого треугольника все стороны были разного цвета. Три из отрезков уже окрашены так, как показано на рисунке. В какой цвет должен быть окрашен отрезок x?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_19.gif)
A) только в зелёный
Б) только в красный
В) только в синий
Г) в красный или синий
Д) так окрасить нельзя
|
Правильный ответ: А
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 22 - 1 = 21
|
Задание 20
|
Учительница спросила у пяти своих учеников, сколько из них сделали домашнее задание. Полина сказала, что никто не сделал, Берта сказала, что сделал только один ученик, Аня – что ровно два, Женя – что ровно три, а Игорь – что ровно четыре. Учительница знает, что те из детей, кто сделал домашнее задание, говорят правду, а те, кто не сделал – врут. Сколько из этих пяти школьников сделали домашнее задание?
A) 0 Б) 1 В) 2 Г) 3 Д) 4
|
Правильный ответ: Б
|
Ответ участника: А
|
Промежуточный результат: 21 - 1 = 20
|
Задание 21
|
Рита хочет вписать по одному числу в каждую из семи ограниченных областей на рисунке так, чтобы каждое число равнялось сумме чисел в соседних областях. (Две области считаются соседними, если они имеют общий участок границы: дугу или отрезок). Два числа Рита уже вписала так, как показано на рисунке. Какое число она должна вписать в центральную область?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_21.gif)
A) 1 Б) -2 В) 6 Г) -4 Д) 0
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Б
|
Промежуточный результат: 20 - 1.25 = 18.75
|
Задание 22
|
Пять целых чисел (не обязательно различных) записаны на пяти карточках. Петя вычислил суммы чисел на всех возможных парах карточек, но получил только три различных результата: 57, 70 и 83. Какое наибольшее число записано на этих карточках?
A) 35 Б) 42 В) 48 Г) 53 Д) 82
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 18.75 - 1.25 = 17.5
|
Задание 23
|
Квадрат площадью 30 см2 разбит на треугольники так, как показано на рисунке. Площади некоторых из этих треугольников указаны на рисунке. Какая из частей его диагонали самая длинная?
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_23.gif)
A) a Б) b В) c Г) d Д) e
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 17.5 + 5 = 22.5
|
Задание 24
|
В группе кенгуру вес трёх самых тяжёлых кенгуру составляет 60% от веса всей группы, а двух самых лёгких – 25% от веса группы. Сколько кенгуру в данной группе?
A) 6 Б) 7 В) 8 Г) 10 Д) 12
|
Правильный ответ: А
|
Ответ участника: А
|
Промежуточный результат: 22.5 + 5 = 27.5
|
Задание 25
|
У Кирилла есть семь кусков проволоки длиной 1 см, 2 см, 3 см, 4 см, 5 см, 6 см и 7 см. Какое наименьшее количество из этих кусков ему понадобится, чтобы спаять каркас куба со стороной 1 см без перекрытий? Куски нужно использовать целиком, можно сгибать, но нельзя ломать.
![kenguru2015](/img-zadan/keng2015/7_25.gif)
A) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) 5
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 27.5 - 1.25 = 26.25
|
Задание 26
|
В трапеции PQRS (PQ || SR): ∠RSP = 120°, PQ = 3 · RS = 3 · SP. Найдите ∠PQR.
A) 15° Б) 22,5° В) 25° Г) 30° Д) 45°
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Г
|
Промежуточный результат: 26.25 + 5 = 31.25
|
Задание 27
|
На прямой отмечено 5 точек. Саша вычислил расстояния между всеми возможными парами этих точек. Он получил (в порядке возрастания) следующие результаты: 2, 5, 6, 8, 9, x, 15, 17, 20 и 22. Чему равно x?
A) 10 Б) 11 В) 12 Г) 13 Д) 14
|
Правильный ответ: Д
|
Ответ участника: В
|
Промежуточный результат: 31.25 - 1.25 = 30
|
Задание 28
|
Вчера Вася записал семизначный номер телефона своего друга Эдика. Но одну из цифр при записи он пропустил. Вася не знает, какая это цифра и в какой позиции она расположена. Какое наименьшее число различных 7-значных номеров ему нужно испытать, чтобы наверняка дозвониться до Эдика? (Номер телефона может начинаться с любой цифры, включая 0.)
A) 55 Б) 60 В) 64 Г) 70 Д) 80
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 30 - 1.25 = 28.75
|
Задание 29
|
Мария делит с остатком число 2015 последовательно на 1, на 2, на 3 и т.д. до 1000 включительно. Какой наибольший остаток у неё получится?
A) 5 Б) 215 В) 671 Г) 1007 Д) другое значение
|
Правильный ответ: В
|
Ответ участника: А
|
Промежуточный результат: 28.75 - 1.25 = 27.5
|
Задание 30
|
Каждое натуральное число нужно окрасить в зелёный или красный цвет согласно следующим двум правилам:
1) сумма любых двух различных красных чисел есть красное число;
2) сумма любых двух различных зелёных чисел есть зелёное число.
Сколько различных способов такой окраски существует?
(Две окраски чисел считаются различными, если найдётся число, окрашенное в них в различные цвета. В окраске не обязательно должны быть числа разных цветов.)
A) 0 Б) 2 В) 4 Г) 6 Д) более 6
|
Правильный ответ: Г
|
Ответ участника: Д
|
Промежуточный результат: 27.5 - 1.25 = 26.25