Кенгуру Буслiк Зубренок Пчёлка Лингвистенок Журавлик Инфомышка Белка Глобусенок Синица Олимпионок Кентаврик Ориончик

Mеждународный математический конкурс

Mеждународный математический конкурс Кенгуру     КЕНГУРУ

ЗАДАНИЕ 1

66 кошек приняли участие в конкурсе «Мисс Кэт 2013». После первого раунда 21 из них выбыли из конкурса, потому что не смогли поймать мышь. 27 кошек из тех, что продолжили конкурс, имеют полоску на лбу, а у 32 из них – одно ухо чёрное. В финал вышли в точности все кошки с полоской на лбу и одним чёрным ухом. Какое наименьшее число кошек могло быть в финале?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 2

Гарри Потер участвовал в гонке верхом на метле. Дистанция состоит из 5 кругов. Время, когда Гарри стартовал, и время, когда он заканчивал круги, указаны в таблице. Какой круг занял наименьшее время?

Кенгуру

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 3

В одном матче футбольного чемпионата было забито много голов. В первом тайме было забито 6 голов, и команда гостей лидировала. Но во втором тайме команда хозяев забила 3 гола и выиграла матч. Сколько всего голов забила команда хозяев в матче?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 4

Число 36 делится на свою последнюю цифру 6, а число 38 таким свойством не обладает. Сколько всего чисел, больших 20, но меньших 30, делятся на свою последнюю цифру?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 5

Торт весит 900 граммов. Его разрезали на 4 куска. Сколько весит наибольший кусок, если известно, что он весит столько же, сколько весят остальные 3 куска вместе?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 6

У Маши есть 4 конфеты. Она решила съедать по одной конфете через каждые 15 минут. Первую конфету Маша съела в 11:05. В какое время она съест последнюю конфету?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 7

Лариса раскладывает на столе конфеты на равные по количеству конфет кучки. Сначала она попробовала разложить их на 3 кучки, но 2 конфеты у неё остались лишними. Тогда она попробовала разложить все конфеты на 5 кучек, и снова у неё 2 конфеты остались. Какое наименьшее количество конфет Ларисе нужно ещё добавить, чтобы она смогла разложить все конфеты и на 3 кучки, и на 5 кучек и чтобы ни одной конфеты не осталось?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 8

Нарисовав на плоскости две окружности, можно получить 3 замкнутые области (см. рис.). Какое наибольшее число замкнутых областей можно получить, нарисовав два квадрата?

kenguru

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 9

В ресторане есть 16 столов, к каждому приставлено 3, 4 или 6 стульев. Всего за столы с 3 и 4 стульями можно посадить 36 посетителей, а за всеми столами можно посадить 72 посетителя. Сколько в ресторане столов с 3 стульями?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 10

Сколько трёхзначных чисел обладает следующим свойством: если из данного числа вычесть 297, то получится число, записанное теми же цифрами, что и исходное, но в обратном порядке?

А)
Б)
В)
Г)
Д)