Кенгуру Буслiк Зубренок Колосок Лингвистенок Журавлик Инфомышка Белка Глобусенок Синица Олимпионок Кентаврик Ориончик

Mеждународный математический конкурс

Mеждународный математический конкурс Кенгуру     КЕНГУРУ

ЗАДАНИЕ 1

kenguru

Женя построил из кубиков фигуру. На верхнем рисунке показан её вид сверху. В клетках указано число кубиков, стоящих друг на друге на данной клетке. Какой вид спереди имеет данная фигура?

kenguru

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 2

Гарри Потер участвовал в гонке верхом на метле. Дистанция состоит из 5 кругов. Время, когда Гарри стартовал, и время, когда он заканчивал круги, указаны в таблице. Какой круг занял наименьшее время?

Кенгуру

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 3

Процедура «парсум» заменяет тройку чисел тройкой их попарных сумм. Например, тройку чисел {3, 4, 6} процедура «парсум» заменяет на тройку {10, 9, 7}, а затем эту тройку – на тройку {16, 17, 19} и т. д. Если начать применять процедуру «парсум» к тройке чисел {20, 1, 3}, то какова будет наибольшая разность между двумя из трёх чисел, полученных после 2013 применений этой процедуры?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 4

У Пети есть детали, из которых можно собрать модель железной дороги. Из 8 одинаковых закруглённых частей можно собрать окружность. Петя сложил две закруглённые части так, как показано на рисунке. Какое наименьшее число одинарных закругленных частей ему ещё понадобится, чтобы получить замкнутый железнодорожный путь?

kenguru

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 5

Катя сложила из 38 спичек квадрат и треугольник. Каждая сторона треугольника состоит из 6 спичек. Сколько спичек составляют сторону квадрата?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 6

Из куба со стороной 3 см вырезали угловой кубик со стороной 1 см. Сколько граней будет иметь фигура, которая получится, если из данного куба вырезать все единичные угловые кубики?

kenguru

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 7

Коля учится управлять автомобилем. У него уже хорошо получаются повороты направо, но он совсем не умеет поворачивать налево. Какое наименьшее число поворотов только направо ему необходимо совершить, чтобы попасть из точки A (см. схему) в точку B?

kenguru

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 8

66 кошек приняли участие в конкурсе «Мисс Кэт 2013». После первого раунда 21 из них выбыли из конкурса, потому что не смогли поймать мышь. 27 кошек из тех, что продолжили конкурс, имеют полоску на лбу, а у 32 из них – одно ухо чёрное. В финал вышли в точности все кошки с полоской на лбу и одним чёрным ухом. Какое наименьшее число кошек могло быть в финале?

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 9

Кенгуру

Два кольца, белое и серое, соединены так, как показано на рисунке. Как будут выглядеть эти кольца, если посмотреть на них с обратной стороны?

Кенгуру

А)
Б)
В)
Г)
Д)
ЗАДАНИЕ 10

В каждую клетку таблицы 4 × 4 вписано по числу так, что числа в соседних по стороне клетках отличаются ровно на 1. В левом верхнем углу записано число 3. Какое наибольшее количество разных чисел могло быть вписано в таблицу?

kenguru

А)
Б)
В)
Г)
Д)